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在直角三角形abc中角bac=100型d是斜边bc的中点
在直角三角形abc中角bac=100型d是斜边bc的中点
如图， ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点
如图， ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF． （1）如图1，试说明BE 2 +CF 2 =EF 2；（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5， 2012年10月13日 ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM因为 AM是直角三角形BAC斜边上的中线所以 AM= BC/2 = BM=CM(斜边 ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线 【答案】（1）详见解析；（2）24【解析】（1）可先证得 AEF≌ DEB，可求得AF=DB，可证得四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得AD=CD，可证得结论；（2）将菱 如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过 分析: (1)三角形ABC是等腰直角三角形,利用SAS即可证明 BAD≌ CAF,从而证得CF=BD,据此即可证得;(2)同(1)相同,利用SAS即可证得 BAD≌ CAF,从而证得BD=CF,即可得到CF﹣CD=BC;(3)首 已知：在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一
如图：在 ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB
如图：在 ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，D是BC上一点，若∠DAC=20°，求∠CED的度数． ∴∠DEC=20°10°=10°． 延长CA到X，过E作EM，EN，EQ 问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C (不需要证明)； (1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点 BC在∠MAN的边AM、AN上, (10分)问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD 如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。 （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？如图在Rt ABC中∠ACB=90°M是斜边AB的中点AM=AN∠ 如图在 ABC中∠ACB=90°∠CAB=30° ABD是等边三角形将四边形ACBD沿直线EF折叠 （2）在Rt ABC中，已知了BC的长和∠BAC的度数，即可求得AB、AC的值，由折叠的性质 如图在 ABC中∠ACB=90°∠CAB=30° ABD是等边三角形
直角三角形 百度百科
射影定理，又称“ 欧几里德定理 ”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项。如图1所示，在Rt ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上 2，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M根据余角的定义和三角形的内角和得到∠2=∠B，证得 ADM≌ BAC，由全等三角形的性质得到BC=AM，由于EF=DE，∠ 得 如图1所示，在Rt ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上 如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF． （1）求证：CF= AD； （2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD=2CD时，分别延长CF，BA，相交于 如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一 【答案】（1）详见解析；（2）24【解析】（1）可先证得 AEF≌ DEB，可求得AF=DB，可证得四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得AD=CD，可证得结论；（2）将菱形ADCF的面积转换成 ABC的面积，再用S ABC的面积=ABAC，结合如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过
22 ．如图，在等腰Rt ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点
如图，在等腰Rt ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断 ACF的形状，并说明理由．C GD AE BF（1）证明：如图，连接CD，交AB于点F，AD=BD点C和点D均在线段AB的垂直平分线上直线CD为线段AB的垂直平分线为等腰直角三角形(2)如（1）中图所示若，则线段AE的长为1(1)连接CD，交AB于点F，则由线段垂直平分线的判定定理可得，直线CD是线段AB的 如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为 如图，在 ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为 ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5． （1）求BC的长；（2）求证：BD=CD．如图，在 ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为 ABC内一点 AE⊥BE, ∠BEF=90°，又∠ACF=∠ACB=90°， ∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°， ∠DBC=∠FAC, 在 ACF和 BCD中， ∠ACF=∠BCD AC=BC ∠FAC=∠DBC 4ACF≌ BCD(ASA), AF=BD 又AE=BD, AE=EF,即点E是AF的中点 ∴AB=BF, BD是∠ABC的角平分线， A E D F c B如图，在 ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE
如图， ABC中，∠ BAC=90()° ，AB=6，AC=8，点D是BC的
如图， ABC中，∠ BAC=90()° ，AB=6，AC=8，点D是BC的中点，将 ABD沿AD翻折得到 AED，联结CE，那么线段CE的长等于 连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H首先证明AD垂直平分线段BE，\triangle BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt\triangle 在 ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与BC重合）,以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE（1）当点D在线段BC在 ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与BC重合）,以 (2020重庆A卷)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CE,D {答案}B{解析}本题考查了,轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可,A是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误;B (2020重庆A卷)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是 根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．如图，在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求
在Rt三角形abc中,角acb等于90度,点d为AB中点,连接CD
在RT⊿ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,连接CD （1）,若AC=BC,求证：AB=2CD （2）,若AC≠BC,（1）的结论是否成立? *直角三角形斜边中线定理：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半 证明：取AC中点E,连接DE 因为：D是AB中点（已知）, 所以：AD=BD 因为：E是AC中点（所做） 所以：DE∥BC（三角形中位线定理） 因为 如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作EF⊥ AD交AD于点F (1)如图1，当D是BC的中点，且DF=BD时，若AB=4√2，求CE的长；(2)如图2，当CE=CD时，延长EF交AB 如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线 解：作∠CAB的角平分线，交BC于D过D作DE⊥AB于E C D A E B ∠BAC=2∠B ∠CAD=∠DAB=∠B 在 DAE和4DBE中∠DAE=∠B, ∠DEA=∠DEB=90°DE=DE DAE≌ DBE(AAS) AE=BE=AB=AC在 ACD和 AED中AC=AE 2 ∠CAD=∠EAD,AD=AD 4ACD≌ AED如图,在 ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证: ABC是直角三角 直角三角形如图1所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有 等腰直角三角形 （特殊情况）在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为 直角边，直角所对的边称为 斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“ 弦 ”。 若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“ 勾 ”，长的那条边叫作“ 股 ”。直角三角形 百度百科
已知在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，D为BC中点
已知在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，D为BC中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF。试说明三角形DEF是等腰直角三角形。 （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，三角形DEF是否仍为等腰直角 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC等于4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动 如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）,且保持AE=CF,连接DE、DF （1）求证 DFE是等腰如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC等于4,D是AB 【题目】 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE 本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识,关键是推出∠ 【题目】 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点
(10分)问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD
问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点 BC在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点 D证明： ABD≌ CAF；(2)归纳 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边BC上一动点（不与点B ACD，∴BCAC=BHCD，∴34=BHx，∴BH=34x，∵BH∥AC，∴AEBE=ACBH，∴y=434x，即y=163x（0＜x＜3）．（3）如图3中，当∠NMF=∠BAC时， NMF∽ BAC，则有∠ 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边 2019年3月21日 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。 该性质称为直角三角形斜边中线定理。 可以把斜边看成一个圆的直径，那么直角顶点一定落在圆周上，圆心位于斜边的中点，所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了，也就是 直角三角形直角顶点到斜边中点的连线等于斜边一半吗 解(1)B D E A F解：〔1)解：连接AD, ∵在Rt ABC中，AB=AC,AD为BC边的中线， ∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC,AD=DC, 又∵DE⊥DF,AD⊥DC, ∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠FDA=90°， ∴∠EDA=∠CDF, 在 AED与 CFD中， 如图， ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点
ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线
2014年1月9日 ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM因为 AM是直角三角形BAC斜边上的中线所以 AM= BC/2 = BM=CM (斜边上的中线等于斜边的一半)所以∠MAC=∠C（等腰三角形底角 如图，在Rt三角形abc中，ad是斜边bc上的高，角abc的 15 如图，在三角形ABC中，AD是高，BC的垂直平分线交AC于点 28 如图，在三角形ABC中，ËABC与ƒ 4 如图所示在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，DE垂直AC于 详见解析[解析][分析]先由角平分线的性质得DE=DF,通过证明 BDE≌ CDF可得∠B=∠C,然后根据三角形三线合一的性质即可解答[详解]证明:∵AD平分∠BAC, DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90,又∵D是BC中点,∴DB=DC,在R BED和Rt 如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC 如图，在 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．C DE DE B图(1)A B图(2)A（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2【题目】如图，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边
在 ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕
在 ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠ DAE+∠ BAC=180° (1)如图1，当∠ BAC=90°时，连接BE，交AC于点F若BE平分∠ ABC，BD=2，求AF的长；(2)如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3，在（2）的条件下，连接DG，CE若 如图，在等腰Rt ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断 ACF的形状，并说明理由．C GD AE BF如图，在等腰直角 ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE 2012年9月9日 如图，在RT ABC中，∠A=90°，D为斜边BC的中点，DE⊥DF，求证：EF的平方=BE的平方+CF的平方证明：在ED的延长线上取点G，使DE＝DG，连接FG∵∠A＝90∴∠ABC+∠ACB＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE 如图，在RT ABC中，∠A=90°，D为斜边BC的中点，DE⊥DF [答案]135°[解析][分析]过点C作CD⊥CP,使CD=CP=2,连接CD,PD,AD,根据AC=BC,由同角的余角相等得到夹角相等,利用SAS的三角形ACD与三角形CBP全等,利用全等三角形对应边相等,对应角相等得到AD=BP=1,∠ADC=∠BPC,在直角三角形DCP中,利用勾股定理求如图，在 ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是 ABC内的一点
如图, ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F
2019年2月25日 如图, ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的过C点做垂直于AB的直线 延长ED交此线于OBD=CD ∠DCO=∠B 角角边 则两个三角形全等BE=CO EF=OF又因为co平行于ab 所以∠OCA是90度BE²+CF2012年12月8日 如图，已知在 ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．你们学习了圆没？因为三角形ABC是直角三角形，所以A,B,C在以BC中点为圆心，BC一半为半径的圆上因为三角形BCE是直角三角形，所以E,B,C在以BC中点如图，已知在 ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上 2011年9月3日 在 AGC中，∵O是AC的中点，FO‖CG ，∴FO是 AGC的中位线，即OF=1/2CG ∴ BF=CG=2OF 实际上这个就是证明：三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D 2016年12月2日 如图所示，在RT ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF平行与AC，交CE的延长线于点 求证AB垂直平分DF。 最好有详细的证明过程哦！如图所示，在RT ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的
Rt 的性质是什么？如何利用 百度知道
2014年3月13日 性质3：在直角三角形中，斜边 上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2 性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC 9．已知，在 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．（1）观察猜想：如图①，若点 E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF于点D，则线段BE与AF的数量关系是 ；（不说明理由）（2）类比探究：若点 E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥ 已知，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点 如图所示：∵CE为 ABC中线,∴AE=EC∴∠3=∠A∵CF平分∠ACB∴∠ACF=∠FCB即∠3+∠1=∠2+∠4∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴∠4=∠A∴∠3+∠1=∠2+∠A∴∠1=∠2考点：本题考查的是直角三角形的性质，直角三角形的斜边上的高、中线，角平分线的性质点评：解答如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上 在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过